Вы должны проверить в Azure свою производительность. У нас была та же ошибка, решение для вас - либо обновить план сервера, либо проверить, что ваша служба на самом деле делает по вызову API и сколько это стоит ЦП. Большую часть времени вы получаете эту ошибку, когда происходит какое-то исключение. Также попробуйте проверить, используете ли вы правильный метод (POST / GET) в конечной точке вызывающего API