Что вам нужно выяснить, так это выяснить, содержит ли ваш код функции или структуры, которые устарели в PHP7.x.
Как уже упоминалось в Angel, читайте документацию по миграции и, в частности, обратно несовместимые изменения и устаревшие функции помогут вам проверить совместимость вашего кода с вашей новой средой.
Вы не переходите с PHP5.6 на PHP7.0,но вы переходите с одного сервера с PHP5.6 на сервер с PHP7.3, что приведет к тому же результату ...