Да, можно получить доступ к объекту пользователя в шаблоне и проверить, является ли пользователь персоналом, как это:
{% if user.is_staff %}
<li>
<a href="/admin/">Admin</a>
</li>
{% endif %}
Это будет пример, где в вашем меню находятся элементы ссылок. Ссылка администратора отображается только для пользователей со статусом is_staff. То же самое можно сделать с is_authenticated.
Django - это сборка, в которой логика и представление разделены, поэтому, если вы хотите более детально управлять меню, я бы предложил выполнить логику внутри представления, а затем установить переменную, которую вы можете проверить в шаблон для определения, какие меню показывать.