Единственный фрагмент кода, который имеет здесь значение, - это запрос, который присоединяет слушателя:
mDatabaseRef.child("FalMetinleri").addListenerForSingleValueEvent()
Что он делает, это выборку всего под узлом "FalMetinleri". Весь другой код внутри слушателя больше не стоит данных, так как весь снимок этого потомка уже будет в памяти. Похоже, что в этом снимке содержится около 1 МБ данных.
Если вы не хотите, чтобы все содержимое этого дочернего элемента было доступно, вы можете индивидуально запросить каждого вложенного дочернего элемента в нем. Для этого потребуется один запрос для каждого дочернего элемента и новый слушатель для каждого дочернего элемента.