Согласно caniuse.com , Chrome поддерживает диалог с 2014 года. В нем также говорится, что Firefox поддерживает его, но только если вы включите dom.dialog_element.enabled в about:config.
Страница MDN для тега диалога не содержит таких заметок и не содержит объяснения, почему она отключена: https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/HTML/Element/dialog
Почему в Firefox элемент dialog отключен по умолчанию после 5 летХром есть? Не хочет ли Mozilla отказаться от его использования по некоторым причинам?