Существует несколько способов доступа к Jira, и вам необходимо различать Jira Cloud и Jira Server (поскольку вы не указали, к какому из них вы хотите получить доступ).
Jira Cloud
Jira Cloud предлагает только REST API для связи. Посмотрите REST API docs (Поддерживаемая аутентификация: Basic Auth, JWT, OAuth) или руководство по началу работы , чтобы создать собственное приложение для Jira Cloud.
Jira Server
Jira Server предлагает REST API (поддерживаемая аутентификация: базовая аутентификация), а также Java API для доступа к данным. Существуют также руководства, которые помогут вам начать использовать Java API, создав собственное приложение Jira для Jira Server.