вы можете использовать arr.filter для фильтрации значения. но если вы используете IE, то, возможно, фильтр не работает, то вам нужно использовать чистый JavaScript.
var arr=["1","2",""];
arr=arr.filter(function(o){ return o!=""});
console.log(arr);
output
(2) ["1", "2"]
var k=[];
for(var i=0;i<arr.length;i++){ if(arr[i]!=""){k.push(arr[i])}}
console.log(k);