Что вы можете сделать, так это добавить ссылку на вашу лямбда-функцию в сценарий облачной информации как пользовательский ресурс. Затем вы можете запускать пользовательский ресурс (который выполняет вашу лямбду) при каждом обновлении стека.
Базовый синтаксис:
MyCustomResource:
Type: "Custom::TestLambdaCrossStackRef"
Properties:
ServiceToken:
!Sub arn:aws:lambda:${AWS::Region}:${AWS::AccountId}:function:${LambdaFunctionName}
StackName:
Ref: "NetworkStackName"
Дополнительная информация здесь: Документация AWS