Одной из возможностей, вместо слияния, будет перебазирование вашего собственного кода поверх самого нового состояния онлайн-репозитория.
Обязательно сделайте это с новой временной веткой, чтобы проверить, как она работает.
Если это сработает, вам нужно будет предупредить своих коллег о том, что вы принудительно продвигаете существующую ветку, и им нужно будет выполнить сброс.
git remote add upstream /url/of/original/old/repo
git fetch upstream
git checkout -b integration
git rebase upstream/master