Просто сохраните его в UserDefaults.
let answer1A = "Go left"
let answer1B = "Go right"
if sender.tag == 1 && storyIndex == 1 {
topButton.setTitle(answer1a, for: .normal)
bottomButton.setTitle(answer1b, for: .normal)
}
@objc func titleTapped(button : UIButton) {
UserDefaults.standard.set(newTitle, forKey: "myNewTitle")
}
и в viewDidload вы можете сделать
myButton.setTitle(UserDefaults.standard.value(forKey:"myNewTitle"), for: .normal)
Конечно, вы должны спросить перед тем, существует ли значение UserDefaults -