Я не тестировал этот LINQ, но он должен работать. Вы сказали, что хотите TeamID = 10, но использовали 12 в своих таблицах. Очевидно, просто измените 12 на то, что вы хотите, чтобы TeamID был.
var ThirdList = (from y in userInfoList join z in membersList on y.FKUserID equals z.FKUserID
where z.TeamID == 12
select new {
TeamID = z.TeamID,
FKUserID = z.FKUserID,
Name = y.Name
} ).ToList();