Да, это возможно. Во-первых, вы можете положиться на файл манифеста, чтобы автоматически внедрить код вашего веб-бота в качестве скрипта содержимого, сопоставив значение *://*/*. Другой вариант - программная вставка из фонового скрипта, для этого возможный способ - создать слушатель для chrome.tabs.onCreated и chrome.tabs.onUpdated в фоновом скрипте, а затем в этот слушатель вставить этот код chrome.tabs.executeScript(tabId, {file: "your_web_bot_code.js", allFrames: true, runAt: "document_end"});