Нет необходимости в ajax, просто отобразите json на странице в виде переменной javascript
public function index(Request $request)
{
if($request->has('cari'))
{
$data_siswa = \App\Siswa::where('nama','LIKE','%'.$request->cari.'%')->get();
}
else
{
$data_siswa = \App\Siswa::all();
}
$data_siswa = $data_siswa->toJson();
return view('index',compact('data_siswa'));
}
на ваш взгляд, вы просто делаете
<script>
var data_siswa = {{$data_siswa}};
</script>