Вы не можете.
переполнение: скрытое; Скрывает содержимое за пределами элемента. Период.
z-index применяется к абсолютным И относительно позиционированным элементам, просто по-разному, несмотря на то, что сказал кто-то еще.
EDIT
Вы могли бы поместить некоторый верхний слой в этот конкретный div, если вы можете жить с этим отступом, то есть. Div тоже должен быть немного шире.
РЕДАКТИРОВАТЬ 2
Как утверждали другие, хотя положение: относительное; и положение: абсолютное; да, z-index работает с position: fixed; также, только не для положения: статический; Я упустил это из виду.