Если я правильно интерпретировал вашу запись, возможно, что-то подобное в базе R ...
A <- matrix(c(1,2,3,4), nrow = 2) #example matrix
k <- 10
B <- Reduce(`%*%`, (rep(list(A), k)), accumulate = TRUE) #list of A^(1:k)
BB <- lapply(1:k, function(k) B[[k]]/k) #list of A^(1:k)/k
Reduce(`+`, BB) #sum of series BB
[,1] [,2]
[1,] 603684.8 1319741
[2,] 879827.1 1923425