Так что у меня сейчас работает. Вот что я сделал по существу:
# Read in the fits table you want to append
table = Table.read(input_file, format='fits')
# Read in the large table you want to append to
base_table = Table.read('base_file.fits', format='fits')
# Use Astropy's 'vstack' function and overwrite the file
concat_table = vstack([base_table,append_table])
concat_table.write('base_file.fits', format='fits', overwrite=True)
В моем случае все столбцы одинаковы для каждой таблицы. Поэтому я просто просмотрел все файлы подгонки и добавил их по одному. Возможно, есть и другие способы сделать это, но я обнаружил, что это было проще всего.