Вы не клонируете ветки, вы клонируете сам репозиторий. Если вы хотите сравнить удаленные ветки, вы можете сделать:
git fetch
git diff origin/branch_1 origin/branch_2
Если вы не хотите получать файлы из репозитория, вы можете сделать следующее:
mkdir example
git init
git remote add origin <remote URL>
git fetch
git diff origin/branch_1 origin/branch_2