Вы можете проверить, включена или нет фоновая активность, вызвав следующий метод
ActivityManager.isBackgroundRestricted()
И вы не можете открыть настройки ограничений фоновой активности, чтобы попросить пользователя отключить ее, вместо этого показать всплывающее окно с описаниемкак отключить ограничения фоновой активности (пошаговое руководство).
Следующее намерение открывает страницу настроек приложения нашего приложения, где он может отключить фоновые ограничения
Intent intent=new Intent(android.provider.Settings.ACTION_APPLICATION_DETAILS_SETTINGS,
Uri.fromParts("package", getPackageName(), null))
startActivity(intent);