Имя HTML-формы НЕ отправляется как часть запроса. Если вам это нужно (зачем?), Вы можете вместо этого отправить его как скрытый ввод:
<form name="myForm" action="/my_servlet">
<input type="hidden" name="htmlFormName" value="myForm"/>
...
В вашем сервлете:
String htmlFormName = request.getParameterValue("htmlFormName");