Предполагая, что "NEXT":
не принадлежит вашей входной строке, вы можете сделать следующее:
String input = "\"mode1\":2,\"mode2\":3,\"mode3\":7";
Map<String, Integer> map = Stream.of(input.split(","))
.map(it -> it.split(":"))
.collect(Collectors.toMap(
it -> it[0].replace("\"", ""),
it -> Integer.parseInt(it[1])));