Тест Миллера-Рабина не работает для 252097800623 - PullRequest
0 голосов
/ 31 октября 2019

Я пытаюсь написать тест Миллера-Рабина. Я нашел несколько кодов, таких как:

https://www.sanfoundry.com/cpp-program-implement-miller-rabin-primality-test/ https://www.geeksforgeeks.org/primality-test-set-3-miller-rabin/

Конечно, все эти коды работают для 252097800623 (это простое число), но это потому, что они анализируютэто к инт. Когда я изменил все значения int на long в этих кодах, они теперь возвращают NO. Я также написал свой собственный код на основе другой статьи, и он работал, когда я тестировал его с небольшими числами, такими как 11, 101, 17 и даже 1000000007, но разбил на большие числа, такие как 252097800623. Я хочу написать программу, которая работает для всех целых чисел изОт 1 до 10 ^ 18

РЕДАКТИРОВАТЬ

здесь модифицированная форма кода 1-я ссылка:

/* 

 * C++ Program to Implement Milong longer Rabin Primality Test

 */

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

using namespace std;



/* 

 * calculates (a * b) % c taking long longo account that a * b might overflow 

 */

long long mulmod(long long a, long long b, long long mod)

{

    long long x = 0,y = a % mod;

    while (b > 0)

    {

        if (b % 2 == 1)

        {    

            x = (x + y) % mod;

        }

        y = (y * 2) % mod;

        b /= 2;

    }

    return x % mod;

}

/* 

 * modular exponentiation

 */

long long modulo(long long base, long long exponent, long long mod)

{

    long long x = 1;

    long long y = base;

    while (exponent > 0)

    {

        if (exponent % 2 == 1)

            x = (x * y) % mod;

        y = (y * y) % mod;

        exponent = exponent / 2;

    }

    return x % mod;

}



/*

 * Milong longer-Rabin primality test, iteration signifies the accuracy

 */

bool Miller(long long p,long long iteration)

{

    if (p < 2)

    {

        return false;

    }

    if (p != 2 && p % 2==0)

    {

        return false;

    }

    long long s = p - 1;

    while (s % 2 == 0)

    {

        s /= 2;

    }

    for (long long i = 0; i < iteration; i++)

    {

        long long a = rand() % (p - 1) + 1, temp = s;

        long long mod = modulo(a, temp, p);

        while (temp != p - 1 && mod != 1 && mod != p - 1)

        {

            mod = mulmod(mod, mod, p);

            temp *= 2;

        }

        if (mod != p - 1 && temp % 2 == 0)

        {

            return false;

        }

    }

    return true;

}

//Main

int main()

{

    long long iteration = 5;

    long long num;

    cout<<"Enter long longeger to test primality: ";

    cin>>num;

    if (Miller(num, iteration))

        cout<<num<<" is prime"<<endl;

    else

        cout<<num<<" is not prime"<<endl;

    return 0;

}

1 Ответ

1 голос
/ 31 октября 2019

Код в первой ссылке, которую вы повторили в своем вопросе, заменив (плохой) макрос ll на long long (хотя при этом получается точно такой же предварительно обработанный код) и все int на long long,уже сломан для больших значений, см. проводник компилятора здесь . Я заставил компилятор вычислять функцию Miller для 252097800623 во время компиляции, заменив вызов на rand() одним случайным числом 123456.

Как видите, компилятор говорит мне, чтоэто не может быть сделано, потому что в программе есть целочисленные переполнения. В частности:

<source>:133:17: error: static_assert expression is not an integral constant expression
  static_assert(Miller(num, iteration));
                ^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
<source>:62:12: note: value 232307310937188460801 is outside the range of representable values of type 'long long'
    y = (y * y) % mod;
           ^
<source>:104:14: note: in call to 'modulo(123457, 63024450155, 252097800623)'
    ll mod = modulo(a, temp, p);
             ^
<source>:133:17: note: in call to 'Miller(252097800623, 5)'
  static_assert(Miller(num, iteration));

Как видите, long long просто слишком мал для обработки входных данных, больших для этого алгоритма.

Добро пожаловать на сайт PullRequest, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...