Принципиально не поддерживается архитектура интернета и не зря. Сервер, к которому вы подключаетесь, не должен иметь больше информации о вас, чем необходимо для обработки и ответа на ваш запрос. Сервер ОБЯЗАТЕЛЬНО не должен иметь возможность собирать информацию о том, что вы просматриваете на экране.
Тем не менее, вы, вероятно, можете установить что-то, используя технологии на стороне клиента, такие как ActiveX или Flash или Java, которые будут захватывать экран и затем отправлять его обратно на сервер в запросе AJAX, но вам, вероятно, не следует. Я не могу представить, какое использование вы бы использовали для такой вещи, кроме, возможно, отладки проблем с макетом.