Как векторизовать цикл, когда итератор используется для доступа к данным?

Question

Допустим, у меня есть

data = rand(10000,1); % 10000x1 double
x = 8;
y = 10;
offset = 5000; % x,y and offset are scalar.

В настоящее время я реализовал мою логику следующим образом:

tempData=zeros(x,y)
for i=1:x
    tempData(i,:)=data(offset+i-1:x:offset + (x*y) -1)
end

Я реализовал логику для получения одинаково разнесенных данных длины yначиная со смещения и разделяя их на x сегментов. Можно ли векторизовать этот код?

Если да, то я хочу векторизовать случай, когда x, y и offset сами векторы равной длины и каждый соответствующий набор x,Значения y и offset дают различные значения tempData. Я думаю, что размер tempData должен быть zeros(A,max(X),max(Y)), где A - общая длина векторов x, y и offset, которые будут охватывать все диапазоны данных. Но я не уверен, как реализовать эту логику.

Answer 1

Используя неявное расширение (или широковещательную рассылку), можно предварительно рассчитать необходимые индексы, а затем к этим индексам можно получить доступ к data за один шаг. Для версий MATLAB до R2016b это должно быть сделано явно с использованием метода bsxfun.

Вот одна из возможных векторизаций данного кода:

data = rand(10000, 1);
x = 8;
y = 10;
offset = 5000;

tempData = zeros(x, y);
for ii = 1:x
    tempData(ii, :) = data(offset+ii-1:x:offset+(x*y)-1);
end
tempData

% MATLAB versions R2016b and newer
idx = [0:x-1].' + offset + [0:x:(x*y)-1];

% MATLAB versions before R2016b
%idx = bsxfun(@plus, bsxfun(@plus, [0:x-1].', offset), [0:x:(x*y)-1]);

tempData2 = data(idx)

disp(['Number of different array elements: ', ...
      num2str(numel(find(tempData ~= tempData2)))]);

Вывод:

tempData =
   0.8066402   0.6572843   0.9425518   0.9663419   0.9700796   0.2132531   0.0562514   0.7089385   0.1911747   0.9513211
   0.3150179   0.4987158   0.5472079   0.3804589   0.6569250   0.9619353   0.1204870   0.6133104   0.7718005   0.8298695
   0.5942941   0.2964820   0.5767488   0.2801063   0.4969586   0.6939726   0.6652277   0.9043894   0.8220853   0.6501431
   0.5398818   0.0067256   0.5347702   0.0935663   0.9080668   0.2440419   0.5053460   0.2064903   0.9822692   0.0440910
   0.2567786   0.2294226   0.8511809   0.6516491   0.1073913   0.8241950   0.9817716   0.8543800   0.3400275   0.9529938
   0.5700380   0.9455092   0.5102088   0.5539329   0.0058831   0.6627464   0.3184132   0.6538248   0.5766122   0.8352150
   0.4384866   0.9618210   0.6841067   0.4880946   0.3056896   0.8244916   0.6240189   0.5447771   0.0317932   0.4269364
   0.0054480   0.9978763   0.7917681   0.6482806   0.5933597   0.4203822   0.3880279   0.8687756   0.7550784   0.6491559

tempData2 =
   0.8066402   0.6572843   0.9425518   0.9663419   0.9700796   0.2132531   0.0562514   0.7089385   0.1911747   0.9513211
   0.3150179   0.4987158   0.5472079   0.3804589   0.6569250   0.9619353   0.1204870   0.6133104   0.7718005   0.8298695
   0.5942941   0.2964820   0.5767488   0.2801063   0.4969586   0.6939726   0.6652277   0.9043894   0.8220853   0.6501431
   0.5398818   0.0067256   0.5347702   0.0935663   0.9080668   0.2440419   0.5053460   0.2064903   0.9822692   0.0440910
   0.2567786   0.2294226   0.8511809   0.6516491   0.1073913   0.8241950   0.9817716   0.8543800   0.3400275   0.9529938
   0.5700380   0.9455092   0.5102088   0.5539329   0.0058831   0.6627464   0.3184132   0.6538248   0.5766122   0.8352150
   0.4384866   0.9618210   0.6841067   0.4880946   0.3056896   0.8244916   0.6240189   0.5447771   0.0317932   0.4269364
   0.0054480   0.9978763   0.7917681   0.6482806   0.5933597   0.4203822   0.3880279   0.8687756   0.7550784   0.6491559

Number of different array elements: 0

РЕДАКТИРОВАТЬ: Что касается расширения нескольких параметров, есть также возможность предварительно рассчитать необходимые индексы с использованием векторизованного подхода (см. Ответ Дивакараздесь ), но код становится абсолютно нечитаемым. Поэтому, по крайней мере, на мой взгляд, целесообразно использовать цикл for с ранее представленным векторизованным кодом. Я также расширил ваш начальный код цикла для сравнения:

data = rand(10000, 1);
x = [6, 8];
y = [10, 9];
offset = [3000, 5000];
A = numel(x);

tempData = zeros(max(x), max(y), A);
for jj = 1:A
  for ii = 1:x(jj)
    X = x(jj);
    Y = y(jj);
    off = offset(jj);
    tempData(ii, 1:Y, jj) = data(off+ii-1:X:off+(X*Y)-1);
  end
end
tempData

tempData2 = zeros(max(x), max(y), A);
for jj = 1:A
  X = x(jj);
  Y = y(jj);
  off = offset(jj);

  % MATLAB versions R2016b and newer
  idx = [0:X-1].' + off + [0:X:(X*Y)-1];

  % MATLAB versions before R2016b
  %idx = bsxfun(@plus, bsxfun(@plus, [0:X-1].', off), [0:X:(X*Y)-1]);

  tempData2(1:X, 1:Y, jj) = data(idx); 
end
tempData2

disp(['Number of different array elements: ', ...
      num2str(numel(find(tempData ~= tempData2)))]);

Вывод (сокращен):

tempData =

ans(:,:,1) =
   0.70758   0.71552   0.54604   0.73202   0.72717   0.16028   0.63080   0.48345   0.93159   0.96625
   0.00320   0.11202   0.00179   0.90887   0.21830   0.91380   0.12110   0.31074   0.72834   0.52315
   [...]
   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000
   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000

ans(:,:,2) =
   0.11960   0.35942   0.62390   0.45457   0.63471   0.23471   0.75660   0.34019   0.06892   0.00000
   0.46443   0.21113   0.55479   0.51218   0.83697   0.30117   0.13935   0.81838   0.80042   0.00000
   [...]

tempData2 =

ans(:,:,1) =
   0.70758   0.71552   0.54604   0.73202   0.72717   0.16028   0.63080   0.48345   0.93159   0.96625
   0.00320   0.11202   0.00179   0.90887   0.21830   0.91380   0.12110   0.31074   0.72834   0.52315
   [...]
   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000
   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000   0.00000

ans(:,:,2) =
   0.11960   0.35942   0.62390   0.45457   0.63471   0.23471   0.75660   0.34019   0.06892   0.00000
   0.46443   0.21113   0.55479   0.51218   0.83697   0.30117   0.13935   0.81838   0.80042   0.00000
   [...]

Number of different array elements: 0