Сеансы, связанные с клиентом, связаны с использованием файлов cookie. Вот где, возможно, происходит путаница.
Но сами данные сеанса хранятся на сервере.
Ваш бэкэнд должен каким-то образом отправить значения сеанса на вашу страницу, чтобы jQuery его забрал.