Вместо использования выбора матов используйте автозаполнение матов. https://material.angular.io/components/autocomplete/overview
Вы можете заставить его работать так же, как выбор коврика, заполнив его всеми значениями, когда ввод пуст, а затем отфильтруйте параметры автозаполнения, когда значение ввода изменится.
Опять же, хитрость заключается в том, чтобы он показывал все доступные опции, когда ввод пуст.
Надеюсь, это поможет.
Редактировать:
Я должен добавить, что используюсписок мат-чипов (https://material.angular.io/components/chips/overview) для нескольких элементов уравнения, выбранных при множественном выборе. Когда выбран вариант, добавьте его в список чипов, и вы можете добавить значки X для каждого чипа, чтобы удалить объекты изlist.
Конечно, это мой личный вкус многократного выбора, но я подумал, что он может дать вам некоторые идеи.