Это немного сложно. Я считаю, что вам нужно заменить JList на один столбец JTable. Затем установите редактор ячеек таблицы, а также средство визуализации. IIRC, может быть проблема потери первого щелчка (который используется для выбора отредактированной ячейки).
Также очень хорошая идея повторно использовать компоненты между каждым вызовом getCellRendererComponent. Компоненты используются в качестве штампа, а затем выбрасываются. Производительность будет сильно отстойной, если они будут воссозданы каждый раз.