Фоновые изображения не отображаются за пределами содержащих их элементов. Это не означает, что все или часть фонового изображения не могут быть размещены вне его элемента, просто то, что части, которые находятся за границей элемента, не будут отображаться при визуализации страницы.
Короче говоря, да. Вам придется использовать div обертки.