Мой вопрос основан на этой статье , предоставленной пакетом AlgDesign о том, как они рассчитывали D-эффективность?
В главе 4.2.2.1: Двухуровневые схемы приведен следующий пример:
dat<-gen.factorial(2,7,center=TRUE)
desF<-optFederov(˜.ˆ2,dat,nTrials=34,nRepeats=100)
desF
$D
[1] 0.9223281
$A
[1] 1.181451
$Ge
[1] 0.675
$Dea
[1] 0.617
и ограничения дизайна
eval.design(˜.ˆ2,desF$design,confounding=TRUE)
$determinant
[1] 0.9223281
$A
[1] 1.181451
$diagonality
[1] 0.92
$gmean.variances
[1] 1.179251
И на основе вышеупомянутого дизайна было написано:
Дизайн не является оптимальным, но почти так, поскольку значение D для оптимального дизайна равно единице, что делает его 92% эффективным .
Как они нашли D-эффективность 92%?
Сначала я подумал, что значение $ определителя (0.9223281) является значением D -эффективного , но в следующем примере это не объясняется.
В главе 4.2. .3.1 Для трех переменных в кубе приведен следующий пример (стр. 26):
Точный план для D можно получить следующим образом. (Используя сетку 5 ^ 3, чтобы можно было сравнивать статистику D и I.) Существует мало выбора между этими проектами, за исключением того, что для дизайна I требуется больше уровней.
dat<-gen.factorial(5,3)
desDE<-optFederov(˜quad(.),dat,nTrials=15,evaluateI=TRUE)
$D
[1] 3.675919
$A
[1] 1.255597
$I
[1] 8.848874
$Ge
[1] 0.775
$Dea
[1] 0.749
eval.design(˜quad(.),desDE$design)
$determinant
[1] 3.675919
$A
[1] 1.255597
$diagonality
[1] 0.755
$gmean.variances
[1] 0.2324225
Оптимальная приближенная теория D составляет 3,8 , что делает эту конструкцию примерно 97 \% эффективной .
Где они нашли D: 3,8 и как они вычислили эффективность как 97 \% эффективность ?
Я прочитал статью, и в ней говорится о $ Dea, который является нижней границейD-эффективность для приблизительной теории дизайна, однако, я не читал ничего, что говорит о том, как точно найти D-эффективность для данного дизайна из статьи AlgDesign. Буду очень признателен, если кто-нибудь сможет дать мне решение / предложение / совет или что-нибудь, связанное с вышеупомянутыми двумя вопросами.