Нет способа ограничить скорость в очереди хранилища (за исключением того, что очередь, естественно, ограничена скоростью из-за ограничений скорости транзакций хранения, которые на несколько порядков превышают желаемое в настоящее время ограничение скорости).
Вместо того, чтобы запускать вашу функцию Azure вне очереди поступления сообщений, вы можете настроить триггерный таймер для вашей функции Azure. Это позволит вам установить, скажем, 1-минутный интервал на таймере, где ваша функция может прочитать сообщение и вызвать сторонний API.
Вам нужно будет указать значение таймера,которое является выражением NCRONTAB в следующем формате:
{second} {minute} {hour} {day} {month} {day-of-week}
Выражение каждую минуту будет выглядеть следующим образом:
"0 */1 * * * *"
Больше информации о срабатывании таймера здесь .