Недавно я столкнулся с проблемой программирования, и мне интересно, есть ли для этого решение в закрытой форме.
Есть полоса с квадратами длины каждого. Общая длина полосы равна N (т.е. есть N квадратов). У вас есть M блоков краски, каждый из которых имеет длину K единиц. Вы можете закрасить квадраты этими блоками краски сколько угодно раз. Сколько уникальных комбинаций вы можете сделать?
Пр. N = 3, M = 2, K = 2 дает 6 уникальных комбинаций (000, 111, 011, 100, 001, 110)
В настоящее время у меня есть алгоритм перебора для решения этой проблемы, но яконечно, должно быть более изящное решение, возможно, уравнение в замкнутой форме, которое я пропускаю.
Я не студент, и это не вопрос домашней работы. Я просто делаю это для удовольствия.
Спасибо за вашу помощь @