просто измените имя файла в команде BCP, добавив дату и время к имени файла
пример:
Declare @cmd varchar(1000);
select @cmd = 'bcp "select * from ##DeletedRecords" queryout '
+ '"C:\Delete\DeletedRecord'
+ convert(varchar(10), getdate(), 112) -- YYYYMMDD
+ replace(convert(varchar(10), getdate(), 108), ':', '') -- HHMMSS
+ '.txt" -t, -c -T'
print @cmd
EXEC master..XP_CMDSHELL @cmd