Двухосная тройная система. Проекция от x до y, f (x)

Question

Как я могу сгенерировать две оси (x, y) на 60 градусов и иметь линии от x до y, причем точки y генерируются с помощью функции f (x), подобной регулярной?

Было бы здорово, например, если бы оси можно было поместить в «слои», а слои наклонить под любым желаемым углом, в то время как лучи, параллельные осям, генерируются для создания неинтерактивной сетки (аналогичнок тому, что я сделал в Geogebra), хотя это не помешало бы, если бы его можно было сделать интерактивным (как это делается в Geo. Когда точки пересечения добавляются вручную, что изображено).

Я нуб, помилуй.

Кстати, я не ограничиваю количество осей или их относительное положение. Я понимаю, что третий набор параллельных лучей также должен быть сгенерирован, чтобы получить изображение, но этот «слой» вообще не должен быть интерактивным, поскольку все пересечения получаются через два других.

Answer 1

Код ниже содержит ссылку на википедию для функции

    #!/usr/bin/env python3
    # -*- coding: utf-8 -*-
    """
    Created on Sun Oct  6 17:33:00 2019

    @author: thomas

    Ternary Plots, 
    compare: https://en.wikipedia.org/wiki/Ternary_plot
    """

    import math
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np

    def cartesianCoord(tple):
        a,b =tple
        c=1-a-b       #the sum of all ternary coords needs to be 1
        assert (0 <= (a+b) <= 1 ), 'Sum of variables needs to be between 0 and 1'
        return (1/2*(2*b+c)/(a+b+c), math.sqrt(3)/2*c/(a+b+c)) #see wikipedia

    print(cartesianCoord((0.,0.)))

    aa = np.linspace(0.0, 1.0, 11)
    bb = np.linspace(0.0, 1.1, 12) #one step more   (see line 30)

    x=[]
    y=[]
    for i,a in enumerate(aa): 
        for b in bb[:-(i+1)]:
            xx,yy = cartesianCoord((a,b))
            x.append(xx)
            y.append(yy)
    plt.scatter(x,y)  #scatter points for the coordination system grid

    tlines = [((0.8, 0.0), (0.0, 0.7)), ((0.0, 0.2), (0.4, 0.4)), ((0.0, 0.0), (1.0, 0.0))] #ternary
    for l in tlines:
        a = cartesianCoord(l[0]) #start
        e = cartesianCoord(l[1]) #end
        x = [a[0], e[0]]
        y = [a[1], e[1]]
        plt.plot(x,y , color='red')  #plot the lines in red

    plt.show()