Может быть,
[^/]+(?=\?st)
может работать нормально.
Тест
import re
string = ' https://some_website.com/folder/file_name.mkv?st=OyvPiQZL8HmbCkapHo-tLg&e=1571543844'
expression = r'[^/]+(?=\?st)'
print(re.search(expression, string).group(0))
Выход
file_name.mkv
Если вы хотитечтобы упростить / изменить / изучить выражение, это было объяснено на верхней правой панели regex101.com . Если хотите, вы также можете посмотреть в эту ссылку , как она будет сопоставляться с некоторыми примерами ввода.