Вот правильный порядок рисования линий:
На TouchStart:
1. Начните новый путь (поднимите ручку с холста)
2. Переместите ручку сюда
В режиме TouchMove:
3. держа перо, все еще касающееся холста, переместите перо сюда
canvas = document.getElementById("can");
cont = canvas.getContext("2d");
function touchStart(e){
this.cont.beginPath();
this.cont.moveTo(e.changedTouches[0].pageX, e.changedTouches[0].pageY);
}
function touchMove(e){
e.preventDefault();
this.touchDessiner(e.changedTouches[0].pageX, e.changedTouches[0].pageY)
}
function touchDessiner(x, y){
this.cont.lineWidth = 2;
this.cont.strokeStyle = "#000";
this.cont.lineTo(x, y);
this.cont.stroke();
}
window.addEventListener("touchstart", touchStart);
window.addEventListener("touchmove", touchMove);
<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
canvas
<canvas id = "can" style = "border: 1px solid black; position:absolute; left:0px; top:0px;"> </canvas>
</body>
</html>