При использовании ODE45 в MatLab ввод чисел с большим количеством десятичных разрядов для начальных значений X и констант скорости вызывает сообщения об ошибках - PullRequest
Новая
       42

При использовании ODE45 в MatLab ввод чисел с большим количеством десятичных разрядов для начальных значений X и констант скорости вызывает сообщения об ошибках

1 голос
/ 07 октября 2019

У меня есть файл функции: 

function dxdt=function3009(t,x)
% Initialize model vector with zeroes,
dxdt=zeros(5,1);

% Parameters

%% Rate values with many decimal places causing error:
%k1= 1*10^-6;  %     k1*alac*lacI -> LacI-alac
%k2 = 1*10^-13; %     k3*lacI*gop -> LacI-g_op

%% Script runs fine with these instead
k1= 10;  %     k1*alac*lacI -> LacI-alac
k2 = 10; %     k2*lacI*gop -> LacI-g_op


% Differential Equations:
% d[E]/dt
dxdt(1)= - k1*x(1)*x(3) + (k1^-1)*x(2); 
% d[ER]/dt
dxdt(2)=  k1*x(1)*x(3) - (k1^-1)*x(2); 
% d[R]/dt
dxdt(3)=  - k1*x(1)*x(3) + (k1^-1)*x(2) - k2*x(3)*x(4) + (k2^-1) * x(5);
% d[O]/dt
dxdt(4)= - k2*x(3)*x(4) + (k2^-1) * x(5);
% d[OR]/dt  
dxdt(5)= k2*x(3)*x(4) - (k2^-1) * x(5);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

и мой файл сценария: 

% Settings
options = odeset('InitialStep',0.1,'MaxStep',0.1);
t_range= [0 10];

%% many decimal points, causes error:
%x_ini= [1*10^-4 0 2*10^-8 0 8.47*10^-12];

%% Runs fine without decimal places:
x_ini= [100 0 10 0 1];

% Simulation
[t,x]=ode45(@function3009,t_range,x_ini,options);

% Plot time series of all variables
subplot(1,3,1);
plot(t,x(:,4:5)); %plot gop and lac:gop 
xlabel('Time');
ylabel('Concentration');
title('gop and LacI:gop');
legend('gop', 'lacI:gop');

subplot(1,3,2);
plot(t,x(:,2:3)); %plot lac and lac:alac 
xlabel('Time');
ylabel('Concentration');
title('lacI and alac:LacI');
legend('alac:LacI','LacI');

subplot(1,3,3);
plot(t,x(:,1)); %plot alac
xlabel('Time');
ylabel('Concentration');
title('Alac');

Когда я запускаю ODE45 с числами со многими десятичными разрядами и целыми числами, я получаюэта ошибка:

Ошибка при использовании массива horzcat Requested 5x212292600 (7,9 ГБ) превышает максимальный размер массива. Создание массивов, превышающих этот предел, может занять много времени и привести к тому, что MATLAB перестанет отвечать на запросы. См. Ограничение размера массива или панель настроек для получения дополнительной информации.

У меня есть 5 DEG, диапазон времени 10 с шагом 0,1 (следовательно, 100 всего), поэтому, конечно, общий размер массива должен быть 500 независимо от входных значений? Почему использование входных значений с большим количеством десятичных знаков увеличивает размер массива?

Спасибо за любую помощь / совет!

1 Ответ

0 голосов
/ 07 октября 2019

Похоже, что ваша ода становится жесткой, когда вы переключаетесь на «проблемные» значения. Я бы предложил использовать жесткий решатель, такой как ode15s. Если вы замените эту строку: 

[t,x]=ode45(@function3009,t_range,x_ini,options);

на эту строку: 

[t,x]=ode15s(@function3009,t_range,x_ini,options);

Она очень быстро сходится и дает следующие результаты (я не могу комментировать, верны они или нет):

enter image description here

Подробнее о решателе см. Выбор ODE Solver в документации.

...