Если граф ациклический, вы можете решить это только с помощью топологической сортировки. Вам нужно отсортировать граф из вашей начальной вершины, после чего вам нужно вычислить ответ для всех вершин по порядку топологической сортировки. Ответом за вершину будет сумма ответов всех его родителей из входящих ребер. Если график циклический, вы можете решить эту проблему с помощью поиска максимального потока. Ваш источник будет начинаться, и раковина будет концом. После этого ответа будет максимальный поток между этими двумя вершинами.