У вас не может быть динамических шаблонов для одного компонента.
Вы можете создавать различные компоненты, а затем динамически выбирать, какой компонент визуализировать для конкретного тега. Для этого Vue поддерживает динамический компонент:
<component v-bind:is="currentTabComponentName"></component>
В качестве альтернативы, если вы хотите, чтобы вызывающая сторона заполняла пробелы вашего компонента произвольным HTML, вы можете использовать слоты.
https://vuejs.org/v2/guide/components-slots.html
Или, если это просто статический HTML, тогда вы можете просто передать сам HTML в виде строки и отобразить содержимое, не экранируя его:
<div v-html="task.html_content"> </div>
Может быть, одна из этих работ для вас ...
Другими вариантами может быть использование функций рендеринга или JSX.