Как правильно представить большое числовое значение в float без потери точности

Question

У меня есть некоторые значения, прочитанные как string из файла, которые больше 2^23. при преобразовании их в float значения меняются из-за потери точности .

double d  = 50000167;
float f = (float)d;
f gives a value of 50000168.0

Я не могу использовать double из-за конструктивных ограничений. Как выполнить работу с помощью поплавков

Answer 1

Возможно, вам удастся сойти с рук, сделав Hacky As Fuck, для имитации 40-битного числа с плавающей запятой, которое вы затем преобразовали бы в двойное число, когда вам нужно было использовать его, а затем разбили его обратно в число с дополнительным байтомточности хранится вдоль него.

Вот макет двойника:

По сравнению с макетом поплавка:

Таким образом, если добавить один байт, вы получите точность от 23 до 31 бита.

Вам нужно будет принять исходное значениекак двойные и маскирующие биты 24-31, записывая их в ваш дополнительный байт, который вы сохраните вместе с вашим числом. Чтобы переключиться обратно, вы должны преобразовать число с плавающей запятой обратно в двойное число, а затем установить биты дроби этого двойного числа 24-31 из вашего дополнительного байта памяти.

Согласно комментарию @ drescherjm, это даст вам около 10 цифр. точности, когда этому конкретному случаю нужно только 8.

Во всем этом есть большой жирный уродливый нюанс. Если вы объявляете структуру:

struct ugly40BitFloatHackityHackHack {
    float mostOfTheValue;
    BYTE extra8BitsOfPrecision;
};

... Компилятор часто резервирует 64 бита (размер двойного) из-за «выравнивания памяти». По сути, компьютер работает быстрее, когда переменные правильно расположены в памяти, поэтому они могут напрямую отображаться в регистры ЦП ... на 32/64 / любых битовых границах. Существуют способы управления выравниванием памяти (или «упаковать» все как можно плотнее).

А-а. Перечитывая свой вопрос прямо сейчас, вы не беспокоитесь о «хранилище», а о некоторых произвольных ограничениях дизайна. Я предполагаю, что это либо для класса, либо ваш босс - ископаемое восхождение к тем временам, когда самое дорогое, что мог сделать процессор, это математика с плавающей запятой. В наши дни процессоры тратят слишком много времени на ожидание памяти. «Back In The Day» операция с плавающей запятой могла занимать 20-40 циклов, а удвоения были даже дороже, чем поплавки. В наши дни операции с плавающей запятой дешевы (около 1 цикла) или около того, а доступ к памяти стоит дороже (потеря кэша может стоить около 100-200 циклов ... связанные списки могут заставить ваш процессор плакатькровь).

Если ваш начальник беспокоится об эффективности, используйте профилировщик. Не угадайНе применяйте устаревшую десятилетия "мудрости". Используйте профилировщик .

И если это действительно просто классное задание, это может быть просто способ научить вас ограничению точности в float против double. Поздравь своего учителя: это сработало.

Answer 2

На практике вы не можете выполнить работу, используя поплавки. Плавающая точка - это не тот инструмент, который нужно использовать, когда вам нужна такая большая точность.

Вы, вероятно, должны либо использовать арифметику произвольной точности, либо уменьшить свои ожидания относительно точности.