Пусть f и g - функции с областью (−∞, ∞). Предположим, что lim x → 0 f (x) = 3 и lim x → 0 g (x) = 2.
Докажи непосредственно из ε - δ-определения предела, что lim x → 0[f (x) + 2g (x)] = 7.
Одним из решений является
Решение: Поскольку lim x → 0 f (x) = 3, мы можем взять εf =ε / 2, и мы знаем, что существует некоторое δf> 0 такое, что если 0 <| x | <δf, то | f (x) -3 |<ε / 2. </p>
Но я не знаю, как получить εf = ε / 2.
Может кто-нибудь помочь мне с этим?