Сначала я подумал, что это как-то связано с квотой или чем-то еще, но я не смог найти никаких доказательств этого, поскольку все работает через OAuth, а не какой-то ключ API с ограничениями.
Так что ятолько что выяснили, что причина была в конце.
Так вот:
/analytics/v3/data/realtime/...
Должно быть:
/analytics/v3/data/realtime...