В Azure нет понятия общих и частных подсетей, но есть возможность обновлять таблицы маршрутов для определенных подсетей вручную и удалять / обновлять маршрут в Интернете. Кроме того, того же результата можно достичь, не назначая общедоступный IP-адрес виртуальной машине.
Это означает, что вам фактически не нужно переносить виртуальные машины в другую подсеть, достаточно обновить таблицу маршрутових текущая подсеть.
Ознакомьтесь с этим руководством по Azure для получения более подробной информации:
https://docs.microsoft.com/en-us/azure/virtual-network/tutorial-create-route-table-portal