Вы можете установить рекурсивную функцию, которая может проходить через каждый член массива, проверять, является ли он самим массивом, и если это так, вызывать функцию снова для этого члена, а если нет, просто распечатывать его содержимое. Как это:
function file_put_contents_deep( $file, $data) {
if ( is_array( $data ) {
foreach ( $data as $item ) {
if (is_array( $item ) {
file_put_contents_deep( $file, $item );
else {
file_put_contents( $file, $item);
}
}
} else {
file_put_contents( $file, $data );
}
}