Yaw, pitch и roll представляют набор углов Эйлера, которые определяют поворот от
одна система координат, XYZ, в другую, X'Y'Z '. Это преобразование также может быть выражено как одно вращение вокруг произвольной оси. Если я правильно понимаю ваш вопрос, вы хотите
чтобы знать, что это за угол поворота.
Можно преобразовать набор углов Эйлера в четырехэлементную структуру, называемую кватернионом.
q4 = cos (рыскание / 2) cos (шаг / 2) cos (roll / 2)
+ грех (рыскание / 2) грех (шаг / 2) грех (крен / 2)
q1 = cos (рыскание / 2) cos (шаг / 2) sin (roll / 2)
- sin (рыскание / 2) sin (шаг / 2) cos (roll / 2)
q2 = cos (yaw / 2) sin (шаг / 2) cos (roll / 2)
+ грех (рыскание / 2) потому что (шаг / 2) грех (крен / 2)
q3 = sin (рыскание / 2) cos (шаг / 2) cos (roll / 2)
- cos (рыскание / 2) sin (шаг / 2) sin (roll / 2)
(Источник: http://www.resonancepub.com/quaterni.htm)
Если у вас есть кватернион, ось вращения и угол поворота легко вычисляются из компонентов кватерниона. Используя приведенную выше авторскую запись,
q = [q4 q1 q2 q2]
q4 = cos (тета / 2)
q1 = грех (тета / 2) A
q2 = грех (тета / 2) B
q3 = грех (тета / 2) C
где [A B C] - вектор в системе XYZ, задающий ось вращения, а тета - искомый угол поворота.
Итак, тета = 2 * acos (q4)