Неясно, что вы пытаетесь сделать или что вы пробовали, но короткий ответ - да, вы можете повторно использовать виджеты в более чем одной области и независимо стилизовать их с помощью css.
Если это виджетизированная область, доступная через меню виджетов, она будет считаться двумя разными виджетами, поэтому изменение одного в меню виджетов не изменит другого. Например, это нормально, если это что-то вроде фида статьи, но если это меню, и вы хотите использовать его дважды, не изменяя 2 меню, вам придется добавить его с помощью php, а не через меню виджетов.
Если вы используете Гутенберг и виджет является блоком виджетов, то вы можете добавить его в качестве блока многократного использования и изменить каждый экземпляр сразу.