Я бы предложил лучше записать время начала в начале сценария и время окончания в конце сценария.
# Start Time Entry
echo "Start : " $(date +%T) > exec.log
start=`date +%s`
CALL YOUR SCRIPT HERE
# End Time Entry
end=`date +%s`
echo "End : " $(date +%T) >> exec.log
# Get the Runtime
runtime=$((end-start))
echo "Runtime: $runtime" >> exec.log
Если есть какой-либо лучший способ, мне также любопытно посмотреть иреализовать тоже.