попробуйте поставить скобки вокруг аргументов для setcookie?
как это:
setcookie ($cookie_name, ('username='.$username), (time() + $cookie_time));
не проверено, но, возможно, знак плюс вызывает вашу проблему?
Это также предполагает, что остальная часть вашего кода в порядке. Обычно php выдает ошибки, поэтому, если вы получаете пустую страницу, первое место, которое я бы посмотрел, это источник вашей страницы.