Вам нужно изменить HTML-код, чтобы иметь класс, а не идентификатор для более чем одного элемента.
<div id="parent">
<div class="child"></div>
</div>
<div class="child"></div>
<button onclick="myFunction()" >click</button>
А затем используйте javascript, чтобы получить первый элемент класса, подобный этому:
<script>
function myFunction(){
var element = document.getElementsByClassName("child")[0];//the selector will select an
//array of all elements with the same class, so we specify the first by denoting [0]
element.parentNode.removeChild(element);//and then remove that element
}
</script>
Редактировать: если вы хотите сделать это с идентификатором, измените код с
var element = document.getElementsByClassName("child")[0];
на
var element = document.getElementById("child");