Исходя из ваших снимков экрана, вы отправляете данные в Twilio по-разному с каждым подходом.
Пример Freshdesk отправляет application / json, но Postman (который, как вы указали, работает) использует form-data. Попробуйте выбрать X-FORM-URLENCODED на стороне Freshdesk.
Созданиеили Обновление ресурсов с помощью методов HTTP POST и PUT
«Создание или обновление ресурса включает выполнение HTTP PUT или HTTP POST для URI ресурса. В PUT или POST вы представляете свойстваобъект, который вы хотите обновить как пары ключ / значение в форме. Не беспокойтесь, браузеры по умолчанию уже кодируют POST. Но не забудьте установить заголовок HTTP Content-Type на " application / x-www-form-urlencoded"для ваших запросов, если вы пишете свой собственный клиент."