Предположим, что у нас есть n точек x1,....,xn в трехмерном евклидовом пространстве. Предположим, что N(x,r) обозначает окрестность в центре x радиуса r. Учитывая расстояние r>0.
Моя задача состоит в том, чтобы сделать фигуру с помощью этих точек следующим образом: для каждых двух точек xi,xj, если пересечение N(xi,r) и N(xj,r) не пусто, то мы можем построить графикотрезок прямой между этими точками.
Для каждых трех точек xi,xj,xk, если пересечение N(xi,r), N(xj,r) и N(xk,r) не пусто, то мы можем построить треугольник с этими точками в качестве вершин.
Для каждых четырех точек xi,xj,xk,xl, если пересечение N(xi,r), N(xj,r), N(xk,r) и N(xl,r) не пусто, мы можем построить тетраэдр с этими точками в качестве вершин.
Заранее спасибо за помощь.