Я оставлю автоинкремент как есть, иначе вам придется обрабатывать его вручную, что является болезненным.
Вы можете создать аксессор в вашей модели Animal, например:
protected $appends = ['code'];
public function getCodeAttribute()
{
// use $this->attributes['id'] or try with $this->id
return str_pad($this->attributes['id'], 6, "0", STR_PAD_LEFT);
}
Затем использовать его:
Animal::first()->code;